La divina proporción

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El número de oro presente en las formas de vida de la naturaleza, por todo el universo.

Corría el Año del Señor 1202 y la ciudad de Pisa veía el crecimiento de su emblemática torre. Leonardo hijo de Bonaccio de Pisa, amante de las matemáticas, por lo tanto observador constante de su entorno creció entre mercancías que su padre comerciaba con los pueblos del norte de África. Fibonacci, como era conocido por todos en la región, escribía sus teorías y observaciones hasta que publicó en Liber Abaci varios problemas y métodos algebraicos, entre los que manifestó la existencia de una curiosa espiral, denominada desde entonces “sucesión de Fibonacci”, una espiral que aparece constantemente en la naturaleza.

La fórmula no era nueva, ya había sido descrita con por matemáticos hindúes como Gopala y Hemachandra, que investigaron los patrones rítmicos que se formaban con sílabas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era F(n+1), que es como sed representa al término n+1 de la sucesión de Fibonacci. Kepler también escribió sobre dicha sucesión.

El caso es que el manifiesto fue publicado y hasta ahora es una sucesión perfecta, considerada “divina” por su universal presencia.

Esta singular secuencia se puede observar por ejemplo:

– Contando las escamas de una piña. Tras observarla, te sorprenderás de que aparecen en espiral alrededor del vértice en igual número a los términos citados en la sucesión de Fibonacci.
– También en las piñas del girasol. En ellas, se forman una red de espirales, unas que van en el sentido de las agujas del reloj y otras al contrario, pero en cualquiera de los casos siempre, las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.
– En las ramas de los árboles, en la flora de la alcachofa, en el arreglo de un cono o en la disposición de las hojas en el tallo (hay que tener en cuenta que se distribuyen buscando la luz del sol).
– El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
– También está presente en los huracanes, algunas galaxias, las conchas tipo trilobites…
– En partes corporales de seres humanos y animales, como es el caso de: la relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo, la relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos o la relación entre las articulaciones de las manos y los pies.
– En el arte: en los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo. También aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros.
– Otro ejemplo de la espiral Fibonacci lo representa la ubicación en el espacio de las pirámides de Gizeh.

Esta secuencia tan querida por los aficionados a las matemáticas, se forma sumando los dos elementos anteriores de la serie, es decir, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Aparentemente, podría resultar una serie matemática cualquiera, sin más relevancia, pero no. Además de ser muy importante en la aplicación de diversas teorías (ciencias de la computación, matemáticas, configuraciones biológicas y teoría de juegos), es muy curioso y no deja de llamar la atención, como esta serie aparece en la naturaleza de una forma óptica.

Observar y peregrinar en este universo divinamente perfecto…

Peregrina

diciembre 19th 2017 Joyas de todos los días

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